Väitös: Yleistetyt Schur-funktiot ja passiiviset systeemit

Lassi Lilleberg tarkastelee matematiikan väitöskirjassaan yleistettyjä Schur-funktioita ja passiivisia diskreettiaikaisia systeemeitä Pontryaginin avaruuksissa. Väitös kuuluu operaattoriteorian alaan. Tutkimuksessa sovelletaan myös matemaattisen systeemiteorian ja kompleksianalyysin tekniikoita.

 – Tutkimuksessa on pystytty yhdistämään ja kehittämään tavallisten Schur-funktioiden ja passiivisten diskreettien systeemien teoriaa, sekä toisaalta yleistettyjen Schur-funktioiden realisaatioteoriaa karakterististen funktioiden avulla, kertoo Vaasan yliopistossa 9. huhtikuuta väittelevä Lilleberg.

Matematiikka on loogista, täsmällistä, pysyvää ja ajatonta

Laihialla asuva Lilleberg kertoo, että väitöskirjan teko tuntui luontaiselta jatkumolta mielekkäille ja hyvin sujuneille maisteriopinnoille. Matematiikassa häntä kiinnostaa etenkin loogisuus ja täsmällisyys, sekä pysyvyys ja ajattomuus.

– Matemaattiset tulokset eivät sinällään vanhene, vaikka uutta kehitetäänkin koko ajan. Kiehtovaa on myös matematiikan tutkimuksen tietynlainen vaivattomuus. En tarvitse suurta määrää tutkimusdataa kuten mittaustuloksia, tilastoja tai haastatteluja, vaan voin ratkoa tutkimisongelmia hyvin samalla tavalla kuin miten matematiikan tehtäviä muutenkin ratkotaan.

Passiiviset diskreettiaikaiset systeemit ja yleistetyt Schur-funktiot kiinnostivat häntä tutkimusaiheena, koska ne olivat lähellä aihepiirejä, johon Lilleberg oli perehtynyt jo maisterintutkinnossaan.

– Vaasan yliopistossa oli jo ennestään vankkaa osaamista aiheesta, joten tutkimusaiheen valinta oli luonteva.

Lillebergin mukaan tutkimuksen läpäisevänä teemana näkyy muun muassa defektifunktioiden määrittely ja hyödyntäminen yleistettyjen Schur-funktioiden teoriaan.

– Tämä mahdollistaa uusia tapoja analysoida muitakin indefiniittejä funktioavaruuksia. Lisäksi sovelluskohteita löytyy muun muassa matemaattisen systeemiteorian alalta.

Lilleberg, Lassi (2021) Generalized Schur functions and passive discrete-time realizations. Acta Wasaensia 425. Väitöskirja. Vaasan yliopisto.

Julkaisun pdf: http://urn.fi/URN:ISBN:978-952-476-943-3

Väitöstilaisuus

FM Lassi Lillebergin matematiikan alaan kuuluva väitöstutkimus "Generalized Schur functions and passive discrete-time realizations" tarkastetaan perjantaina 9.4.2021 klo 12 Vaasan yliopistossa.

Väitöstilaisuus järjestetään etäyhteyden kautta: https://uwasa.zoom.us/j/67661419012?pwd=M25UMGZON2RvcnY3UEwrM2E3K1Y4UT09
Password: 405677

Vastaväittäjänä tilaisuudessa toimii Dr. Michael Dritschel (Newcastle University) ja kustoksena professori Seppo Hassi.

Lisätiedot

Lassi Lilleberg, puh. 040 322 9919, lassi.lilleberg@uwasa.fi

Lassi Lilleberg on syntynyt Laihialla vuonna 1992 ja suorittanut ylioppilastutkinnon Laihian lukiossa vuonna 2011. Hän on valmistunut filosofian maisteriksi Itä-Suomen yliopistosta vuonna 2017. Lilleberg on toiminut tohtorikoulutettavana Vaasan yliopistossa elokuusta 2017 lähtien.

Toimijat
Matemaattinen mallintaminen
Tekniikka ja innovaatiojohtaminen